Après une licence de Lettres Modernes et des études au Conservatoire National Supérieur de Musique de Lyon, il intègre l’Académie de l’Opéra national de Paris, qui lui offre notamment d’incarner les rôles d’Eisenstein (Die Fledermaus), L’Horloge et Le Chat (L’Enfant et les Sortilèges), Enée (Didon et Enée), Tarquinius (Le Viol de Lucrèce).

Il chante par ailleurs Schaunard (La Bohème) à l’Opéra de Bordeaux, le rôle titre de Don Giovanni au théâtre de l’Athénée, à l’Opéra de Massy et en tournée avec l’ARCAL, Papageno (La Flûte Enchantée) au Festival « Opera pa Skäret » en Suède et à Avignon, Guglielmo (Cosí fan tutte) à l’Opéra de Dijon et au festival Castel Artès, Masetto (Don Giovanni) au Théâtre du Capitole de Toulouse, Alessio (La Sonnambula) à l'Opéra de Nice, Argante (Rinaldo) à l'Opéra d'Avignon, La Haine (Armide) au Teatro Real de Madrid et à la Philharmonie de Paris, Le Geôlier/ L’officier (Dialogues des Carmélites) à Bordeaux et Massy, le Baron Douphol (La Traviata) à l’Opéra de Rouen et le Comte Capulet dans une version jeune publique de Roméo et Juliette au Théâtre des Champs-Élysées.

Au concert, il se produit à l’Opéra de Rennes dans les Scottish Songs de Beethoven et dans le Requiem Allemand de Brahms, dans un programme de mélodies françaises à l’Opéra de Lyon, les Carmina Burana de Carl Orff et La 9e Symphonie de Beethoven avec l'Orchestre National des Pays de la Loire, Carmina Burana encore, avec l’Orchestre National du Capitole de Toulouse, le Requiem de Mozart à Versailles. Avec l’Opéra National de Paris il participe au concert inaugural de Gustavo Dudamel au Palais Garnier.

Timothée Varon est nommé Révélation classique de l’ADAMI en 2018, reçoit les prix de l’AROP et du Cercle Carpeaux, liés à l’Opéra de Paris, en 2020, fait partie de la promotion 2023 de Génération Opéra et a été résident de l’Académie du festival d’Aix-en-Provence en 2024.

Parmi ses projets pour la saison 2026-2027: le Chasseur et le Garde-forestier (Rusalka) au Théâtre du Capitole de Toulouse, Omar (Le Cadi Dupé) à l’Opéra de Tours et Versailles, Publio (La Clemenza di Tito) à l’Opéra de Limoges, Ping (Turandot) à l’Opéra de Saint-Étienne, le rôle-titre de Don Giovanni au Festival Radio France de Montpellier Occitanie et en tournée, le Requiem de Mozart au Grand Théâtre de Provence, avec l’Orchestre Idomeneo.

Timothée Varon est représenté par l'agence RSBA depuis 2025.